（5分）（2008 • 四川）若 0 ≤ α ≤ 2 π,…——2008 高考数学第 5 题答案解析

【考点】正切函数的单调性；三角函数线．
【专题】计算题．
【分析】通过对 $\sin \alpha>\sqrt{3} \cos \alpha$ 等价变形，利用辅助角公式化为正弦，利用正弦函数的性质即可得到答案。
【解答】解：$\because 0 \leq \alpha \leq 2 \pi, \sin \alpha>\sqrt{3} \cos \alpha$ ，
$\therefore \sin \alpha-\sqrt{3} \cos \alpha=2 \sin \left(\alpha-\frac{\pi}{3}\right)>0$ ，
$\because 0 \leq \alpha \leq 2 \pi$,
$\therefore-\frac{\pi}{3} \leq \alpha-\frac{\pi}{3} \leq \frac{5 \pi}{3}$,
$\because 2 \sin \left(\alpha-\frac{\pi}{3}\right)>0$ ，
$\therefore 0<\alpha-\frac{\pi}{3}<\pi$ ，
$\therefore \frac{\pi}{3}<\alpha<\frac{4 \pi}{3}$ ．
故选 C．
【点评】本题考查辅助角公式的应用，考查正弦函数的性质，将 $\sin \alpha>\sqrt{3} \cos \alpha$ 等价变形是难点，也是易错点，属于中档题。