（5分）已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂…——2011 高考数学第 8 题答案解析

【考点】MK：点、线、面间的距离计算

【专题】11：计算题

【分析】根据线面垂直的判定与性质，可得AC⊥CB，△ACB为直角三角形，利用勾股定理可得BC的值；进而在Rt△BCD中，由勾股定理可得CD的值，即可得答案

【解答】解：根据题意，直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，可得AC⊥面β，则AC⊥CB， $\triangle A C B$ 为 $\tt R t \triangle$ ，且AB=2，AC=1，

由勾股定理可得， $\mathsf { B C } = \sqrt { 3 } ;$

在 $R t \Delta B C D \phi$ ， $B C = \sqrt { 3 }$ ，BD=1，

由勾股定理可得， ${ \mathsf { C D } } { = } \sqrt { 2 }$

故选：C

【点评】本题考查两点间距离的计算，计算时，一般要把空间图形转化为平面图形，进而构造直角三角形，在直角三角形中，利用勾股定理计算求解