如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数 y…——2015 高考数学第 3 题答案解析

【答案】C

【解析】由图象知： $y _ { \tt m i n } = 2$ ，因为 $y _ { \tt m i n } = - 3 + k$ ，所以 $- 3 + k = 2$ ，解得：k=5，所以这段时间水深的最大值是 $\nu _ { \tt m a x } = 3 + k = 3 + 5 = 8$ ，故选C.

【考点定位】三角函数的图象与性质

【名师点晴】本题主要考查的是三角函数的图象与性质，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼“最大值”，否则很容易出现错误．解三角函数求最值的试题时，我们经常使用的是整体法．本题从图象中可知$\sin \left( { \frac { \pi } { 6 } } x + \varphi \right) = - 1$ 时，y 取得最小值，进而求出k的值，当 $\sin ( { \frac { \pi } { 6 } } x + \varphi ) = 1$ 时，y 取得最大值