（5分）若 sin a = 1 3，则 cos 2 a =…_2018全国高考数学第4题答案解析 | 高考真题检索

Question

4．（5分）若 $\sin a = \frac { 1 } { 3 }$ ，则 $\cos 2 a =$ （ ） A $\frac { 8 } { 9 }$ B $\frac { 7 } { 9 }$ C $- \frac { 7 } { 9 }$ D $- \frac { 8 } { 9 }$

Accepted Answer

B

【考点】GS：二倍角的三角函数

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；56：三角函数的求值

【分析】 $\cos 2 \alpha = 1 - 2 \sin ^ { 2 } \alpha$ ，由此能求出结果

【解答】解： $\because \sin a = \frac { 1 } { 3 }$

$$ \therefore \cos 2 \alpha = 1 - 2 \sin ^ { 2 } \alpha = 1 - 2 \times \frac { 1 } { 9 } = \frac { 7 } { 9 } . $$

故选：B

【点评】本题考查二倍角的余弦值的求法，考查二倍角公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题

（5分）若 sin a = 1 3，则 cos 2 a =…——2018 高考数学第 4 题答案解析