下列函数中，以 π 2 为周期且在区间( π 4， π 2…——2019 高考数学第 9 题答案解析

【答案】A【解析】【分析】

本题主要考查三角函数图象与性质，渗透直观想象、逻辑推理等数学素养．画出各函数图象，即可做出选择

【详解】因为 $y = \sin \left| x \right|$ 图象如下图，知其不是周期函数，排除D；因为

$y = \cos | x | = \cos x$ ，周期为2p ，排除C，作出 $y = \left| \cos 2 x \right|$ 图象，由图象知，其周期为 $\frac { \pi } { 2 }$ ，在区间 $( \frac { \pi } { 4 } , \frac { \pi } { 2 } )$ 单调递增，A正确；作出 $y = \left| \sin 2 x \right|$ 的图象，由图象知，其周期为 $\frac { \pi } { 2 }$ ，在区间 $( \frac { \pi } { 4 } , \frac { \pi } { 2 } )$ 单调递减，排除B，故选A

【点睛】利用二级结论：①函数 $y = \left| f ( x ) \right|$ 的周期是函数 $y = f ( x )$ 周期的一半；②$y = \sin { \left| \omega x \right| }$ 不是周期函数；