阅读如图所示的程序框图，若编入的 k=10，则该算法的功能是——2013 高考数学第 6 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·理)

2013 全国第 6 题单选题区分题

6．阅读如图所示的程序框图，若编入的 $k=10$，则该算法的功能是

A. 计算数列 $\left\{2^{n-1}\right\}$ 的前 10 项和

B. 计算数列 $\left\{2^{n-1}\right\}$ 的前 9 项和

C. 计算数列 $\left\{2^{n}-1\right\}$ 的前 10 项和

D. 计算数列 $\left\{2^{n}-1\right\}$ 的前 9 项和

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

关键能力

数列

难度

区分题

先及格路线 · 高中数学 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

［答案］A
［解析］由核心得法 $S_{n+1}=1+2 S_{n}$ 可得 $S_{n}=2^{n}-1$，所以 $a_{n}=2^{n-1}$，再由循环次数可知为 10 次，所以答案为 A。
［考点定位］此题属于用框图考查数列的简单应用。此题还可通过验证得到正确答案。

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