（5分）已知三点A（1，0）， B ( 0 , 3 )，C…——2015 高考数学第 7 题答案解析

【考点】J1：圆的标准方程

【专题】5B：直线与圆

【分析】利用外接圆的性质，求出圆心坐标，再根据圆心到原点的距离公式即可求出结论

【解答】解：因为 $\triangle A B C$ 外接圆的圆心在直线BC垂直平分线上，即直线x=1上，可设圆 $\therefore \mathsf { L } \mathsf { P } \left( 1 , \mathsf { p } \right)$ ，由 ${ \mathsf { P } } { \mathsf { A } } { = } { \mathsf { P } } { \mathsf { B } }$ 得

$$ | { \mathsf { p } } | = { \sqrt { 1 + ( { \mathsf { p } } - { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } } , $$

得 $\cdot p = \frac { 2 \sqrt { 3 } } { 3 }$

圆心坐标为P（1， $\frac { 2 { \sqrt { 3 } } } { 3 } )$

所以圆心到原点的距离 $O P \vert = \sqrt { 1 + ( \frac { 2 \sqrt { 3 } } { 3 } ) ^ { 2 } } = \sqrt { 1 + \frac { 1 2 } { 9 } } = \frac { \sqrt { 2 1 } } { 3 } ,$

故选：B

【点评】本题主要考查圆性质及 $\triangle A B C$ 外接圆的性质，了解性质并灵运用是解决本题的关键