（5分）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试…——2008 高考数学第 6 题答案解析

【考点】C6：等可能事件和等可能事件的概率

【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件从30名同学中任选3名参加体能测试共有 $\mathsf { C } _ { 3 0 } { } ^ { 3 }$ 种结果，而满足条件的事件是选到的3名同学中

既有男同学又有女同学共有 $\mathsf C _ { 2 0 } { } ^ { 1 } \mathsf C _ { 1 0 } { } ^ { 2 } + \mathsf C _ { 2 0 } { } ^ { 2 } \mathsf C _ { 1 0 } { } ^ { 1 }$ 种结果．代入公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，

∵试验发生的所有事件从30名同学中任选3名参加体能测试共有 $\mathsf { \mathsf { C } } _ { 3 0 } \mathsf { \Omega } ^ { 3 }$ 种结果，满足条件的事件是选到的3名同学中既有男同学又有女同学共有 $\mathsf C _ { 2 0 } { } ^ { 1 } \mathsf C _ { 1 0 } { } ^ { 2 } + \mathsf C _ { 2 0 } { } ^ { 2 } \mathsf C _ { 1 0 } { } ^ { 1 }$ 种结果，

∴由古典概型公式得到

$$ \mathrm { P } = \frac { \mathsf C _ { 2 0 } ^ { 1 } \mathsf C _ { 1 0 } ^ { 2 } + \mathsf C _ { 2 0 } ^ { 2 } \mathsf C _ { 1 0 } ^ { 1 } } { \mathsf C _ { 3 0 } ^ { 3 } } = \frac { 2 0 } { 2 9 } , $$

故选：D

【点评】本题考查的是古典概型，可以从它的对立事件来考虑，概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象