16．（5分）已知F是抛物线C： $y ^ { 2 } = 8 x$ 的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，则 $\left| \mathsf { F N } \right| = \begin{array} { r l } \end{array}$
参考答案
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（5分）已知F是抛物线C： y ^ 2 = 8 x 的焦点…——2017 高考数学第 16 题答案解析
2017_新课标II卷
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【考点】K8：抛物线的性质
【专题】11：计算题；35：转化思想；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程
【分析】求出抛物线的焦点坐标，推出M坐标，然后求解即可
【解答】解：抛物线C： $y ^ { 2 } = 8 x$ 的焦点F（2，0），M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，
可知M的横坐标为：1，则M的纵坐标为： $\pm 2 \sqrt { 2 }$
$$ \mid \mathsf { F N } \mid = 2 \mid \mathsf { F M } \mid = 2 \sqrt { ( 1 - 2 { \it \Delta \phi } ) ^ { 2 } + ( \pm 2 \sqrt { 2 } - 0 ) { \it \Delta \phi } ^ { 2 } } = 6 . $$
故答案为：6
【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力
✅ 来源：2017年 · 全国 · 2017_新课标II卷 · 第 16 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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