（5 分）若等差数列 a _ n 和等比数列 b _ n…——2017 高考数学第 10 题答案解析

【考点】8M：等差数列与等比数列的综合

【专题】11：计算题；35：转化思想；54：等差数列与等比数列

【分析】利用等差数列求出公差，等比数列求出公比，然后求解第二项，即可得到结果

【解答】解：等差数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 和等比数列 $\{ { \sf b } _ { \sf n } \}$ 满足 $a _ { 1 } = b _ { 1 } = - \ 1 , ~ a _ { 4 } = b _ { 4 } = 8$

设等差数列的公差为d，等比数列的公比为 $\mathsf { q }$

可得： $8 = { \textrm { - } } 1 + 3 { \mathrm { d } } , ~ { \mathrm { d } } { = } 3 , ~ { \mathrm { a } } _ { 2 } { = } 2$

$8 = - \ 9 ^ { 3 }$ ，解得 $\mathfrak { q } = - \ 2 , \quad \cdot \cdot \mathfrak { b } _ { 2 } { = } 2$

可得 $\frac { a _ { 2 } } { b _ { 2 } } = 1$

故答案为：1

【点评】本题考查等差数列以及等比数列的通项公式的应用，考查计算能力