通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到…——2011 高考数学第 5 题答案解析

2011_省自主命题(湖南)

2011 湖南 第 5 题 单选题 区分题
2011_省自主命题(湖南)

5.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1></td><td rowspan=1 colspan=1>男</td><td rowspan=1 colspan=1>女</td><td rowspan=1 colspan=1>总计</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>爱好</td><td rowspan=1 colspan=1>40</td><td rowspan=1 colspan=1>20</td><td rowspan=1 colspan=1>60</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>不爱好</td><td rowspan=1 colspan=1>20</td><td rowspan=1 colspan=1>30</td><td rowspan=1 colspan=1>50</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>总计</td><td rowspan=1 colspan=1>60</td><td rowspan=1 colspan=1>50</td><td rowspan=1 colspan=1>110</td></tr></table>

由 $K ^ { 2 } = { \frac { n ( a d - b c ) ^ { 2 } } { ( a + d ) ( c + d ) ( a + c ) ( b + d ) } }$ 算得, $K ^ { 2 } = \frac { 1 1 0 \times ( 4 0 \times 3 0 - 2 0 \times 2 0 ) ^ { 2 } } { 6 0 \times 5 0 \times 6 0 \times 5 0 } \approx 7 . 8$

附表:

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1> $p ( K ^ { 2 } \geq k )$ </td><td rowspan=1 colspan=1>0.050</td><td rowspan=1 colspan=1>0.010</td><td rowspan=1 colspan=1>0.001</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>k</td><td rowspan=1 colspan=1>3.841</td><td rowspan=1 colspan=1>6.635</td><td rowspan=1 colspan=1>10.828</td></tr></table>

参照附表,得到的正确结论是

A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为 “爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为 “爱好该项运动与性别无关”
参考答案

A

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