（5分）设a，b是实数，则 a > b ^ 是 " a ^…——2014 高考数学第 5 题答案解析

【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件

【专题】5L：简易逻辑

【分析】本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，此题的关键是对不等式性质的理解

【解答】解：因为a，b都是实数，由 $\mathsf { a } > \mathsf { b }$ ，不一定有 $\mathtt { a } ^ { 2 } > \mathtt { b } ^ { 2 }$ ，如 $- 2 > - 3$ ，但$( \ - \ 2 ) \ ^ { 2 } < \ ( \ - \ 3 ) \ ^ { 2 }$ ，所以 $\mathsf { a } > \mathsf { b } ^ { \prime \prime }$ 是 $" a ^ { 2 } > \mathsf { b } ^ { 2 \prime \prime }$ 的不充分条件；

反之，由 $\mathtt { a } ^ { 2 } > \mathtt { b } ^ { 2 }$ 也不一定得 $\mathsf { a } > \mathsf { b }$ ，如 $( \ - \ 3 ) \ 2 > \ ( \ - \ 2 ) \ 2$ ，但 $- 3 < - 2$ ，所以 $\mathfrak { a }$ ${ \tt > } \mathfrak { b } ^ { \prime \prime }$ 是 $" \mathsf { a } ^ { 2 } > \mathsf { b } ^ { 2 \prime \prime }$ 的不必要条件

故选：D

【点评】判断充要条件的方法是：

①若 p⇒q 为真命题且 q⇒p 为假命题，则命题 p 是命题 q 的充分不必要条件；

②若p⇒q 为假命题且q⇒p为真命题，则命题p 是命题q的必要不充分条件；

③若p⇒q 为真命题且 $\mathsf { q } \Rightarrow \mathsf { p }$ 为真命题，则命题p 是命题q的充要条件；

④若 $\mathsf { p } { \Rightarrow } \mathsf { q }$ 为假命题且 $\mathsf { q } \Rightarrow \mathsf { p }$ 为假命题，则命题p 是命题q的即不充分也不必要条件．

⑤判断命题p与命题q 所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q 的关系

⑥涉及不等式平方大小的比较问题，举反例不失为一种有效的方法