2017_新课标III卷
13．（5分）已知向量 $\stackrel { } { \bf { \bar { a } } } = \mathrm { ~ ( ~ - ~ } 2 , \mathrm { ~ \ } 3 \mathrm { ~ ) ~ }$ $\vec { \mathrm { \sf ~ b } } = \mathrm { ~ \sf ~ ( ~ 3 ~ , ~ } \mathrm { \sf ~ m } \mathrm { ) }$ ，且 $\vec { \mathsf { a } } \bot \vec { \mathsf { b } }$ ，则 $m = 2$
2
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系
【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用
【分析】利用平面向量数量积坐标运算法则和向量垂直的性质求解
【解答】解：∵向量 $\stackrel { } { \mathtt { a } } = \mathrm { ~ ( ~ - ~ 2 ~ , ~ \ 3 ~ ) ~ }$ $\vec { \mathrm { b } } = \mathrm { ~ ( ~ 3 ~ , ~ ~ m ~ ) ~ }$ ，且 $\overrightarrow { a } \bot \overrightarrow { b } ,$
$$ \therefore \overrightarrow { a } \cdot \overrightarrow { b } = - 6 + 3 m = 0 , $$
解得 $\cdot \mathsf { m } { = } 2$
故答案为：2
【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量数量积坐标运算法则和向量垂直的性质的合理运用