甲、乙、丙、丁四人排成一列,丙不在排头,且甲或乙在排尾的概…——2024 高考数学第 5 题答案解析

2024_全国甲卷

2024 全国 第 5 题 单选题 区分题
2024_全国甲卷

5. 甲、乙、丙、丁四人排成一列,丙不在排头,且甲或乙在排尾的概率是( )

A. $\frac 1 4$
B. $\frac 1 3$
C. $\frac { 1 } { 2 }$
D. $\frac { 2 } { 3 }$
参考答案

B

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概率统计
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区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题

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【解析】

【分析】分类讨论甲乙的位置,得到符合条件的情况,然后根据古典概型计算公式进行求解.【详解】当甲排在排尾,乙排第一位,丙有2种排法,丁就1种,共2种;当甲排在排尾,乙排第二位或第三位,丙有1种排法,丁就1种,共2种;于是甲排在排尾共4种方法,同理乙排在排尾共4种方法,于是共8种排法符合题意;基本事件总数显然是 $\mathrm { A } _ { 4 } ^ { 4 } = 2 4$ 根据古典概型的计算公式,丙不在排头,甲或乙在排尾的概率为 ${ \frac { 8 } { 2 4 } } = { \frac { 1 } { 3 } }$

故选:B

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