5. 甲、乙、丙、丁四人排成一列,丙不在排头,且甲或乙在排尾的概率是( )
参考答案
B
2024_全国甲卷
5. 甲、乙、丙、丁四人排成一列,丙不在排头,且甲或乙在排尾的概率是( )
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【解析】
【分析】分类讨论甲乙的位置,得到符合条件的情况,然后根据古典概型计算公式进行求解.【详解】当甲排在排尾,乙排第一位,丙有2种排法,丁就1种,共2种;当甲排在排尾,乙排第二位或第三位,丙有1种排法,丁就1种,共2种;于是甲排在排尾共4种方法,同理乙排在排尾共4种方法,于是共8种排法符合题意;基本事件总数显然是 $\mathrm { A } _ { 4 } ^ { 4 } = 2 4$ 根据古典概型的计算公式,丙不在排头,甲或乙在排尾的概率为 ${ \frac { 8 } { 2 4 } } = { \frac { 1 } { 3 } }$
故选:B