(8) 直线 3 x + 4 y = b 与圆 x ^ 2…——2015 高考数学第 8 题答案解析

【答案】D

【解析】∵直线3x+4y=b与圆心为（1.1）半径为1的圆相切： $\therefore { \frac { \left| 3 + 4 - \dot { b } \right| } { \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } } } = 1 \Rightarrow b = 2$ 或12,故选D.【考点定位】本题主要考查利用圆的一般方程求圆的圆心和半径，直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式的应用

【名师点睛】在解决直线与圆的位置关系问题时，有两种方法；方法一是代数法：将直线方程与圆的方程联立，消元，得到关于x（或y）的一元二次方程，通过判断 $\Delta > 0 ; \Delta = 0 ; \Delta < 0$ 来确定直线与圆的位置关系；方法二是几何法：主要是利用圆心到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，然后再将d与圆的半径r进行判断，若d >r则相离；若d =r则相切；若d <r则相交；本题考查考生的综合分析能力和运算能力.