（5分）已知球的半径为 2，相互垂直的两个平面分别截球面得…——2008 高考数学第 12 题答案解析

【考点】LG：球的体积和表面积．
【专题】11：计算题；5F：空间位置关系与距离．
【分析】求解本题，可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用对角线相等即可求解出答案。

【解答】解：设两圆的圆心分别为 $O_{1} , O_{2}$ ，球心为 $O$ ，公共弦为 $A B$ ，其中点为 $E$ ，则 $\mathrm{OO}_{1} \mathrm{EO}_{2}$ 为矩形，

于是对角线 $\mathrm{O}_{1} \mathrm{O}_{2}=\mathrm{OE}$ ，而 $\mathrm{OE}=\sqrt{\mathrm{OA}^{2}-\mathrm{AE}^{2}}=\sqrt{3}$ ，
$\therefore \mathrm{O}_{1} \mathrm{O}_{2}=\sqrt{3}$
故选：C．

【点评】本题考查球的有关概念，两平面垂直的性质，是基础题．