设集合 A= x| | x-1 <2 , B= y y=2…——2014 高考数学第 2 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·理)

2014 全国第 2 题单选题区分题

2．设集合 $A=\{x| | x-1 \mid<2\}, B=\left\{y \mid y=2^{x}, x \in[0,2]\right\}$ ，则 $A \cap B=$

A. $[0,2]$

B. $(1,3)$

C. $[1,3)$

D. $(1,4)$

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先及格路线 · 高中数学 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【解答】
设集合 $A=\{x| | x-1 \mid<2\}, B=\left\{y \mid y=2^{x}, x \in[0,2]\right\}$ ，则 $A \cap B=$
（A）$[0,2]$
（B）$(1,3)$
（C）$[1,3)$
（D）$(1,4)$

答案：C
解析：
$\mathrm{Q}|x-1|<2 \therefore-2<x-1<2 \therefore-1<x<3$
$\mathrm{Q} y=2^{x}, x \in[0,2] \therefore y \in[1,4]$
$\therefore A \cap B=[1,3)$

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