观察下列等式： 1 - 1 2 = 1 2 1 - 1 2…——2015 高考数学第 16 题答案解析

【答案】 $1 - { \frac { 1 } { 2 } } + { \frac { 1 } { 3 } } - { \frac { 1 } { 4 } } + \cdots + { \frac { 1 } { 2 n - 1 } } - { \frac { 1 } { 2 n } } = { \frac { 1 } { n + 1 } } + { \frac { 1 } { n + 2 } } + \cdots + { \frac { 1 } { 2 n } }$

【解析】观察等式知：第n个等式的左边有2n个数相加减，奇数项为正，偶数项为负，且分子为1，分母是1到2n的连续正整数，等式的右边是 ${ \frac { 1 } { n + 1 } } + { \frac { 1 } { n + 2 } } + \cdots + { \frac { 1 } { 2 n } }$ 故答案为 $1 - { \frac { 1 } { 2 } } + { \frac { 1 } { 3 } } - { \frac { 1 } { 4 } } + \cdots + { \frac { 1 } { 2 n - 1 } } - { \frac { 1 } { 2 n } } = { \frac { 1 } { n + 1 } } + { \frac { 1 } { n + 2 } } + \cdots + { \frac { 1 } { 2 n } }$

【考点定位】归纳推理.

【名师点睛】本题考查的是归纳推理，解题关键点在于发现其中的规律，要注意从运算的过程中去寻找.本题属于基础题，注意运算的准确性.

三.