1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列 a_1a_2…——2020 高考数学第 12 题答案解析

12．1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列 $a_1a_2\cdots a_n\cdots$ 满足 $a_i\in\{0,1\}(i=1,2,\cdots)$，且存在正整数 $m$，使得 $a_{i+m}=a_i(i=1,2,\cdots)$ 成立，则称其为0-1周期序列，并称满足 $a_{i+m}=a_i(i=1,2,\cdots)$ 的最小正整数 $m$ 为这个序列的周期.对于周期为 $m$ 的0-1序列 $a_1a_2\cdots a_n\cdots$，$C(k)=\dfrac{1}{m}\sum\limits_{i=1}^{m}a_ia_{i+k}(k=1,2,\cdots,m-1)$ 是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足 $C(k)\le\dfrac{1}{5}(k=1,2,3,4)$ 的序列是（ ）