2. 已知命题 p: $\forall x \in \mathbf { R }$ ,| 1| 1x + > ;命题 q: $\exists x > 0$ $\boldsymbol { x } ^ { 3 } = \boldsymbol { x }$ ,则( )
参考答案
B
2024_新课标II卷
2. 已知命题 p: $\forall x \in \mathbf { R }$ ,| 1| 1x + > ;命题 q: $\exists x > 0$ $\boldsymbol { x } ^ { 3 } = \boldsymbol { x }$ ,则( )
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【解析】
【分析】对于两个命题而言,可分别取x= 1- 、x =1,再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.<sub>【详解】对于</sub>p <sub>而言,取</sub> $x { = } - 1$ ,则有 $\left| x + 1 \right| = 0 < 1$ <sub>,故</sub>p <sub>是假命题,</sub>Øp <sub>是真命题,</sub>对于<sup>q</sup>而言,取x =1,则有 $x ^ { 3 } = 1 ^ { 3 } = 1 = x$ <sub>,故</sub>q<sub>是真命题,</sub>Øq <sub>是假命题,</sub>
<sub>综上,</sub>Øp <sub>和</sub>q<sub>都是真命题.</sub>
故选:B.