3．（5分）已知 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中， $\cot \mathrm{A}=-\frac{12}{5}$ ，则 $\cos \mathrm{A}=$（ ）
参考答案D
（5分）已知 ABC 中， cot A =- 12 5，则…——2009 高考数学第 3 题答案解析
2009_旧全国 II 卷 (2009·理)
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【考点】GG：同角三角函数间的基本关系．
【专题】11：计算题．
【分析】利用同角三角函数的基本关系 $\cos \mathrm{A}$ 转化成正弦和余弦，求得 $\sin \mathrm{A}$ 和 $\cos$ A 的关系式，进而与 $\sin ^{2} \mathrm{~A}+\cos ^{2} \mathrm{~A}=1$ 联立方程求得 $\cos \mathrm{A}$ 的值．
【解答】解：$\because \cot \mathrm{A}=-\frac{12}{5}$
$\therefore \mathrm{A}$ 为钝角， $\cos \mathrm{A}<0$ 排除 A 和 B ，
再由 $\cot \mathrm{A}=\frac{\cos \mathrm{A}}{\sin \mathrm{A}}=-\frac{12}{5}$ ，和 $\sin ^{2} \mathrm{~A}+\cos ^{2} \mathrm{~A}=1$ 求得 $\cos \mathrm{A}=-\frac{12}{13}$ ，
故选：D．
【点评】本题考查同角三角函数基本关系的运用。主要是利用了同角三角函数中的平方关系和商数关系。
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