9.(5分)(2016•天津)i是虚数单位,复数z满足(1+i)$z=2$,则z的实部为
参考答案
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2016_天津卷
9.(5分)(2016•天津)i是虚数单位,复数z满足(1+i)$z=2$,则z的实部为
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用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【解答】
(5分)(2016•天津)i是虚数单位,复数z满足 $\left( 1 + \mathrm { i } \right) \ z { = } 2$ ,则z的实部为 1
【分析】把已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案
【解答】解:由 $\left( 1 + \mathrm { i } \right) \ z { = } 2$
得 $z = { \frac { 2 } { 1 + \mathbf { i } } } = { \frac { 2 \left( 1 - \mathbf { i } \right) } { \left( 1 + \mathbf { i } \right) \left( 1 - \mathbf { i } \right) } } = { \frac { 2 \left( 1 - \mathbf { i } \right) } { 2 } } = 1 - \mathbf { i }$
∴z的实部为1
故答案为:1
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题