(5分)(2016•天津)i是虚数单位,复数z满足(1+i…——2016 高考数学第 9 题答案解析

2016_天津卷

2016 天津 第 9 题 解答题 区分题
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9.(5分)(2016•天津)i是虚数单位,复数z满足(1+i)$z=2$,则z的实部为

参考答案

1

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题目指纹

这道题真正考什么?

关键能力
向量复数集合
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【解答】
(5分)(2016•天津)i是虚数单位,复数z满足 $\left( 1 + \mathrm { i } \right) \ z { = } 2$ ,则z的实部为 1

【分析】把已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案

【解答】解:由 $\left( 1 + \mathrm { i } \right) \ z { = } 2$

得 $z = { \frac { 2 } { 1 + \mathbf { i } } } = { \frac { 2 \left( 1 - \mathbf { i } \right) } { \left( 1 + \mathbf { i } \right) \left( 1 - \mathbf { i } \right) } } = { \frac { 2 \left( 1 - \mathbf { i } \right) } { 2 } } = 1 - \mathbf { i }$

∴z的实部为1

故答案为:1

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题

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