16. 一细束单色光在三棱镜ABC的侧面 $A C$ 上以大角度由D 点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至AB 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当 $\sin i = { \frac { 1 } { 6 } }$ 时，恰好没有光线从AB 边射出棱镜，且 $D E = D A$ 。求棱镜的折射率。
参考答案
1.5
一细束单色光在三棱镜ABC的侧面 A C 上以大角度由D…——2022 高考物理第 16 题答案解析
2022_全国乙卷
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【答案】1.5
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因为当 $\sin i = { \frac { 1 } { 6 } }$ 时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则
$$ \sin C = { \frac { 1 } { n } } $$
由几何关系可知，光线在D 点的折射角为
$$ r = 9 0 ^ { \circ } - 2 C $$
则
$$ { \frac { \sin i } { \sin r } } = n $$
联立可得
$$ n { = } 1 . 5 $$
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