2022 全国乙卷 物理

2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的“天宫二号”空间站上通过
天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”
中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（　　）

如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 $\frac { 3 } { 5 } L$ 时，它们加速度的大小均为（　　）

固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（　　）

一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为 $6 \times 1 0 ^ { - 7 } \mathrm { m }$ 的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为 $3 \times 1 0 ^ { 1 4 }$ 个。普朗克常量为 $h = 6 . 6 3 \times 1 0 ^ { - 3 4 } \mathrm { J } . \mathrm { s }$ 。R约为（ ）

A. $1 \times 1 0 ^ { 2 } \mathrm { m }$

B. $3 \times 1 0 ^ { 2 } \mathrm { m }$

C. $6 \times 1 0 ^ { 2 } \mathrm { m }$

$ \mathrm { D } . 9 \times 1 0 ^ { 2 } \mathrm { m } $

安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（ ）

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>测量序号</td><td rowspan=1 colspan=1> $B _ { x } / \mu \mathrm { T }$ </td><td rowspan=1 colspan=1> $B _ { y } / \mu \mathrm { T }$ </td><td rowspan=1 colspan=1> $B _ { z } / \mu \mathrm { T }$ </td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>1</td><td rowspan=1 colspan=1>0</td><td rowspan=1 colspan=1>21</td><td rowspan=1 colspan=1>- 45</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>2</td><td rowspan=1 colspan=1>0</td><td rowspan=1 colspan=1>-20</td><td rowspan=1 colspan=1>- 46</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>3</td><td rowspan=1 colspan=1>21</td><td rowspan=1 colspan=1>0</td><td rowspan=1 colspan=1>-45</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>4</td><td rowspan=1 colspan=1>- 21</td><td rowspan=1 colspan=1>0</td><td rowspan=1 colspan=1>- 45</td></tr></table>

A. 测量地点位于南半球B. 当地的地磁场大小约为 $5 0 \mu \mathrm { T }$ C. 第2次测量时y轴正向指向南方D 第 3次测量时y轴正向指向东方

用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（t = 0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1> $t / \mathbf { s }$ </td><td rowspan=1 colspan=1>0</td><td rowspan=1 colspan=1>1</td><td rowspan=1 colspan=1>2</td><td rowspan=1 colspan=1>3</td><td rowspan=1 colspan=1>4</td><td rowspan=1 colspan=1>5</td><td rowspan=1 colspan=1>6</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1> $x / \mathrm { m }$ </td><td rowspan=1 colspan=1>0</td><td rowspan=1 colspan=1>507</td><td rowspan=1 colspan=1>1094</td><td rowspan=1 colspan=1>1759</td><td rowspan=1 colspan=1>2505</td><td rowspan=1 colspan=1>3329</td><td rowspan=1 colspan=1>4233</td></tr></table>

回答下列问题：

（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：\_\_\_\_\_\_；

（2）当 $x = 5 0 7 \mathrm { m }$ 时，该飞行器速度的大小v = \_ m/s ；

（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a = $\mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ （保留2位有效数字）。

一同学探究阻值约为550W 的待测电阻 $R _ { x }$ 在0 \~ 5mA 范围内的伏安特性。可用器材有：电压表 V（量程为3V，内阻很大），电流表A（量程为1mA ，内阻为300W ），电源E（电动势约为4V，内阻不计），滑动变阻器 R（最大阻值可选10W或1.5kΩ），定值电阻 $R _ { 0 }$ （阻值可选75W或150W），开关 S，导线若干。

图（a）

（1）要求通过 $R _ { x }$ 的电流可在0 \~ 5mA 范围内连续可调，在答题卡上将图（a）所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图

（2）实验时，图（a）中的 R 应选最大阻值为\_\_\_\_\_\_（填“10W”或“1.5kΩ”）的滑动变阻器， $R _ { 0 }$ 应选阻值为\_\_\_\_\_\_（填“75W”或“150W”）的定值电阻；

（3）测量多组数据可得 $R _ { x }$ 的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图（b）和图（c）所示，则此时 $R _ { x }$ 两端的电压为\_\_\_\_\_\_V，流过 $R _ { x }$ 的电流为\_\_\_\_\_mA，此组数据得到的 $R _ { x }$ 的阻值为\_\_\_\_\_\_W（保留3位有效数字）。

图（b)

图（c）

如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为 $l = 0 . 4 0 \mathrm { m }$ 的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为 $\lambda { = } 5 . 0 { \times } 1 0 ^ { - 3 } \Omega / \mathrm { m }$ ；在 $t = 0$ 到 $t = 3 . 0 \mathrm { s }$ 时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为$B ( t ) = 0 . 3 - 0 . 1 t \mathrm { ( S I ) }$ 。求:

①t =2.0s时金属框所受安培力的大小；

（2）在t = 0到t =2.0s时间内金属框产生的焦耳热。

如图（a），一质量为 m 的物块 A 与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块 B 向 A 运动，t = 0时与弹簧接触，到 $t = 2 t _ { 0 }$ 时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B 的v t - 图像如图（b）所示。已知从 $t = 0$ 到 $t = t _ { 0 }$ 时间内，物块A 运动的距离为 $0 . 3 6 \nu _ { 0 } t _ { 0 }$ 。A、B 分离后，A 滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的 B 再次碰撞，之后 A 再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为$\theta ( \sin \theta = 0 . 6 )$ ，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求

（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；

（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；

（3）物块A 与斜面间的动摩擦因数。

图（a）

图(b)

如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m 、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l ，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为 $T _ { 0 }$ 。已知活塞外大气压强为 $p _ { \theta }$ ，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。

（1）求弹簧的劲度系数；

（2）缓慢加热两活塞间 气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。的

介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源 $\mathrm { S } _ { \mathrm { l } }$ 和 $\mathbf { S } _ { 2 }$ ，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为0.8s 。当 $\mathrm { S } _ { \mathrm { 1 } }$ 过平衡位置向上运动时， $\mathbf { S } _ { 2 }$ 也过平衡位置向上运动。若波速为5m/s，则由 $\mathrm { S } _ { \mathrm { 1 } }$ 和 $\mathrm { S } _ { 2 }$ 发出的简谐横波的波长均为\_ \_m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与 $\mathrm { S } _ { \mathrm { 1 } }$ 、 $\mathrm { S } _ { 2 }$ 平衡位置的距离均为10m，则两波在P点引起的振动总是相互\_\_\_ \_\_（填“加强”或“削弱”）的；当 $\mathrm { S } _ { \mathrm { 1 } }$ 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P 处的质点\_ \_（填“向上”或“向下”）运动。

一细束单色光在三棱镜ABC的侧面 $A C$ 上以大角度由D 点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至AB 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当 $\sin i = { \frac { 1 } { 6 } }$ 时，恰好没有光线从AB 边射出棱镜，且 $D E = D A$ 。求棱镜的折射率。