抛物线 y ^ 2 = 2 p x ( p > 0 ) 的…——2021 高考数学第 3 题答案解析

【答案】B
【解析】
【分析】首先确定抛物线的焦点坐标，然后结合点到直线距离公式可得^p 的值.

【详解】抛物线的焦点坐标为 $\left( { \frac { p } { 2 } } , 0 \right)$

其到直线 $x - y + 1 = 0$ 的距离： $d = { \frac { \left| { \frac { p } { 2 } } - 0 + 1 \right| } { \sqrt { 1 + 1 } } } = { \sqrt { 2 } }$

解得： $p = 2 ( p = - 6$ 舍去).

故选：B.