已知点 M(a,b)在圆 O : x ^ 2 + y ^…——2013 高考数学第 8 题答案解析

【答案】B

【解析】点M(a,b)在圆 $O : x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1$ 外，可知 $a ^ { 2 } + b ^ { 2 } > 1$，由点到直线距离公式有

${ \frac { \left| a \times 0 + b \times 0 - 1 \right| } { \sqrt { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } } } = { \frac { 1 } { \sqrt { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } } } < 1$，故直线 $\mathrm { a x \ + \ b y \ = \ 1 }$ 与圆O的位置关系是相交。选择B。
【考点定位】本题主要考察点与圆的、直线与圆的位置关系，属于容易题。