（5分）设 x R，则＂ 2-x 0 ＂是＂ |x-1|…——2017 高考数学第 2 题答案解析

【解答】
（5分）（2017•天津）设 $x \in R$ ，则＂ $2-x \geqslant 0$＂是＂$|x-1| \leqslant 1$＂的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

【分析】求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可。

【解答】解：由 $2-x \geqslant 0$ 得 $x \leqslant 2$ ，
由 $|x-1| \leqslant 1$ 得 $-1 \leqslant x-1 \leqslant 1$ ，
得 $0 \leqslant x \leqslant 2$ ．
则＂ $2-x \geqslant 0$＂是＂$|x-1| \leqslant 1$＂的必要不充分条件，
故选：B
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义以及不等式的性质是解决本题的关键。