若将函数 f(x)=sin 2 x+cos 2 x 的图像…——2014 高考数学第 6 题答案解析

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意 $f(x)=\sin 2 x+\cos 2 x=\sqrt{2} \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)$ ，将其图象向右平移 $\varphi$ 个单位，得
$\sqrt{2} \sin \left[2(x-\varphi)+\frac{\pi}{4}\right]=\sqrt{2} \sin \left[2 x-2 \varphi+\frac{\pi}{4}\right]$ ，要使图榢关于 $y$ 轴对称，则 $\frac{\pi}{4}-2 \varphi=\frac{\pi}{2}+k \pi$ ，解得 $\varphi=-\frac{\pi}{8}-\frac{k \pi}{2}$, 当 $k=-1$ 时，$\varphi$ 取最小正值 $\frac{3 \pi}{8}$ ，故远 C。

考点：1．三角函数的平移；2．三角函数恒等变换与图象性质。