（5分）若动直线 x = d 与函数f（x）=sinx和g…——2008 高考数学第 8 题答案解析

【考点】H2：正弦函数的图象；H7：余弦函数的图象

【分析】可令F $( x ) = \sin x - \cos x$ |求其最大值即可

【解答】解：由题意知： ${ \textbf { \textsf { f } } } ( { \textbf { \textsf { x } } } ) = \sin { \times } \cdot { \textbf { \textsf { g } } } ( { \textbf { \textsf { x } } } ) = \cos { \times }$

令F $( x ) = \vert \sin x - \cos x \vert = \sqrt { 2 } \vert \sin ( x - \frac { \pi } { 4 } ) \vert$
当 $1 x - \frac { \pi } { 4 } = \frac { \pi } { 2 } + k \pi$ $x = \frac { 3 \pi } { 4 } + k \pi$ ，即当 $\mathsf { a } { = } \frac { 3 \pi } { 4 } { + } \mathsf { k } \pi$ 时，函数F（x）取到最大值 $\sqrt { 2 }$
故选：B

【点评】本题主要考查三角函数的图象和函数解析式的关系．属基础题