（5分）（2011•辽宁）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相…——2011 高考数学第 15 题答案解析

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】由题意求出正三棱柱的侧棱长，然后求出左视图矩形的边长，即可求出左视图的面积．

【解答】解：设正三棱柱的侧棱长为： a ，由题意可知，$\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{a}^{3}=2 \sqrt{3}$ ，所以 $\mathrm{a}=2$ ，底面三角形的高为：$\sqrt{3}$ ，所以左视图矩形的面积为： $2 \times \sqrt{3}=2 \sqrt{3}$ ．

故答案为： $2 \sqrt{3}$ ．
【点评】本题是基础题，考查正三棱柱的三视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能力，常考题型．