（15） 2 2 2 2d d£  ³或——2010 高考数学第 8 题答案解析

【答案】 2 30,3 ùú û

【解析】 利用题设条件及其几何意义表示在三角形中， 即可迎刃而解，
设 OAauuu r u r
， OBbuuu r u r
，如图，由题意得：∠OAB＝60°，∴0°<∠
OBA<120°， ∴0<sin∠OBA≤1, 在 三 角 形OAB中 ， 由 正 弦 定 理 ：
0| | sin 2 3 2 3| | sin (0, ]sin 60 3 3OB OBAOA OBAÐ  Ð Î，即 au r
的取值范围是 2 30,3 ùú û
。
【命题意图】本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考察了对问题的转化
能力和数形结合的能力，属中档题。