（5 分）已知 A（2，5），B（4，1）．若点 P（x，…——2016 高考数学第 7 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划

【专题】11：计算题；29：规律型；31：数形结合；35：转化思想；5T：不等式【分析】平行直线 $z = 2 x - y$ ，判断取得最值的位置，求解即可

【解答】解：如图A（2，5），B（4，1）．若点 $\textsf { \textsf { P } } ( \textsf { x } , \textsf { y } )$ 在线段AB上，令 $z = 2 x - y$ ，则平行 $y = 2 x - z$ 当直线经过B时截距最小，Z 取得最大值，可得2x﹣y的最大值为： $2 \times 4 - 1 = 7$

故选：C

【点评】本题考查线性规划的简单应用，判断目标函数经过的点，是解题的关键