一个几何体的三视图如右图所示（单位： m），则该几何体的体…——2011 高考数学第 9 题答案解析

【答案】$6+\pi$

【解答】
（5 分）（ $2011 \cdot$ 天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为 $\_\_\_\_$ $6+\pi \mathrm{m}^{3}$ ．

正视图

侧视图

## 俯视图

【考点】由三视图求面积、体积．
【专题】立体几何。
【分析】由已知中的三视图，我们易判断已知中几何体的形状，然后根据已知的三视图分析出几何体的相关几何量，代入体积公式，即可求出该几何体的体积．
【解答】解：由已知可得已知的几何体是一个圆锥和长方体的组合体
其中上部的圆锥的底面直径为 2 ，高为 3 ，
下部的长方体长、宽高分别为： $2,3,1$
则 $\mathrm{V}_{\text {圆锥 }}=\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 3=\pi$
$\mathrm{V}_{\text {长方体 }}=1 \times 2 \times 3=6$
则 $\mathrm{V}=6+\pi$
故答案为： $6+\pi$

【点评】本题考查的知识是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图分析几何体的形状是解答本题的关键．