2011 天津卷 · 理 数学

$i$ 是虚数单位，复数 $\frac{1-3 i}{1-i}=$

设 $x, y \in R$ ，则＂$x \geq 2$ 且 $y \geq 2$＂是＂$x^{2}+y^{2} \geq 4$＂的

已知 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列，其公差为 -2 ，且 $a_{7}$ 是 $a_{3}$ 与 $a_{9}$ 的等比中项，$S_{n}$ 为 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，$n \in N^{*}$ ，则 $S_{10}$ 的值为

在 $\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{6}$ 的二项展开式中，$x^{2}$ 的系数为

9．一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，则抽取男运动员的、 、

数为 $\_\_\_\_$

11．已知抛物线 $C$ 的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=8 t^{2}, \\ y=8 t .\end{array}\right.$（ $t$ 为参数）若斜率为 1 的

直线经过抛物线 $C$ 的焦点，且与圆 $(x-4)^{2}+y^{2}=r^{2}(r>0)$ 相切，则 $r=$ $\_\_\_\_$。

13．已知集合 $A=\left\{x \in R| | x+3|+|x-4| \leq 9\}, B=\left\{x \in R \left\lvert\, x=4 t+\frac{1}{t}-6\right., t \in(0,+\infty)\right\}\right.$ ，则集合 $A \cap B=$ $\_\_\_\_$ ．