（5分）（2010•北京）若， 是非零向量，“⊥”是“函数…——2010 高考数学第 6 题答案解析

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；数量积判断两个平面向量的垂直关系．菁优网版权所有
【专题】简易逻辑．
【分析】先判别必要性是否成立，根据一次函数的定义，得到 ，则 成立，再判
断充分性是否成立，由 ，不能推出函数为一次函数，因为 时，函数是常数
，而不是一次函数．
【解答】解：
，
如 ，则有 ，
如果同时有 ，则函数f（x）恒为0，不是一次函数，因此不充分，
而如果f（x）为一次函数，则 ，因此可得 ，故该条件必要．
故答案为B．
【点评】此题考查必要条件、充分条件与充要条件的判别，同时考查平面向量的数量积的
相关运算．