11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平…——2019 高考数学第 18 题答案解析

【答案】（1）0.5；（2）0.1

【解析】

【分析】

(1)本题首先可以通过题意推导出 $P \left( X = 2 \right)$ 所包含的事件为“甲连赢两球或乙连赢两球”，然后计算出每种事件的概率并求和即可得出结果；

(2)本题首先可以通过题意推导出 $P \left( X = 4 \right)$ 所包含的事件为“前两球甲乙各得1分，后两

球均为甲得分”，然后计算出每种事件的概率并求和即可得出结果。

【详解】①由题意可知， $P \left( X = 2 \right)$ 所包含的事件为“甲连赢两球或乙连赢两球”

所以 $P { \left( X = 2 \right) } = 0 . 5 ^ { \prime } ~ 0 . 4 + 0 . 5 ^ { \prime } ~ 0 . 6 = 0 . 5$

> ②由题意可知， $P \left( X = 4 \right)$ 包含的事件为“前两球甲乙各得1分，后两球均为甲得分”

所以 $P \left( X = 4 \right) = 0 . 5 ^ { \prime } ~ 0 . 6 ^ { \prime } ~ 0 . 5 ^ { \prime } ~ 0 . 4 + 0 . 5 ^ { \prime } ~ 0 . 4 ^ { \prime } ~ 0 . 5 ^ { \prime } ~ 0 . 4 = 0 . 1$

【点睛】本题考查古典概型的相关性质，能否通过题意得出 $P \left( X = 2 \right)$ 以及 $P \left( X = 4 \right)$ 所包含的事件是解决本题的关键，考查推理能力，考查学生从题目中获取所需信息的能力，是中档题。