在 (x-1)^ 6 的展开式中， x^ 3 项的系数为…——2025 高考数学第 11 题答案解析

【答案】－20
【解析】
【分析】根据二项式定理相关知识直接计算即可。
【详解】 $(x-1)^{6}$ 展开式的通项公式为 $T_{r+1}=\mathrm{C}_{6}^{r} x^{6-r} \cdot(-1)^{r}$ ，
当 $r=3$ 时，$T_{4}=\mathrm{C}_{6}^{3} x^{3} \cdot(-1)^{3}=-20 x^{3}$ ，
即 $(x-1)^{6}$ 展开式中 $x^{3}$ 的系数为－20．
故答案为：－20