(5分)设 a =sin 33^ , b =cos 55^…——2014 高考数学第 3 题答案解析

2014_大纲版 (2014·理)

2014 全国 第 3 题 单选题 区分题
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3.(5分)设 $\mathrm{a}=\sin 33^{\circ}, \mathrm{b}=\cos 55^{\circ}, \mathrm{c}=\tan 35^{\circ}$ ,则( )

A. $a>b>c$
B. $b>c>a$
C. $c>b>a$
D. $c>a>b$
参考答案C

完整解析 · 逐步详解

【考点】HF:正切函数的单调性和周期性.
【专题】56:三角函数的求值.
【分析】可得 $b=\sin 35^{\circ}$ ,易得 $b>a, c=\tan 35^{\circ}=\frac{\sin 35^{\circ}}{\cos 35^{\circ}}>\sin 35^{\circ}$ ,综合可得.
【解答】解:由诱导公式可得 $b=\cos 55^{\circ}=\cos \left(90^{\circ}-35^{\circ}\right)=\sin 35^{\circ}$ ,由正弦函数的单调性可知 $\mathrm{b}>\mathrm{a}$ ,
而 $\mathrm{c}=\tan 35^{\circ}=\frac{\sin 35^{\circ}}{\cos 35^{\circ}}>\sin 35^{\circ}=\mathrm{b}$ ,
$\therefore c>b>a$
故选:C.
【点评】本题考查三角函数值大小的比较,涉及诱导公式和三角函数的单调性 ,属基础题.

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