3.(5分)设 $\mathrm{a}=\sin 33^{\circ}, \mathrm{b}=\cos 55^{\circ}, \mathrm{c}=\tan 35^{\circ}$ ,则( )
参考答案C
2014_大纲版 (2014·理)
3.(5分)设 $\mathrm{a}=\sin 33^{\circ}, \mathrm{b}=\cos 55^{\circ}, \mathrm{c}=\tan 35^{\circ}$ ,则( )
【考点】HF:正切函数的单调性和周期性.
【专题】56:三角函数的求值.
【分析】可得 $b=\sin 35^{\circ}$ ,易得 $b>a, c=\tan 35^{\circ}=\frac{\sin 35^{\circ}}{\cos 35^{\circ}}>\sin 35^{\circ}$ ,综合可得.
【解答】解:由诱导公式可得 $b=\cos 55^{\circ}=\cos \left(90^{\circ}-35^{\circ}\right)=\sin 35^{\circ}$ ,由正弦函数的单调性可知 $\mathrm{b}>\mathrm{a}$ ,
而 $\mathrm{c}=\tan 35^{\circ}=\frac{\sin 35^{\circ}}{\cos 35^{\circ}}>\sin 35^{\circ}=\mathrm{b}$ ,
$\therefore c>b>a$
故选:C.
【点评】本题考查三角函数值大小的比较,涉及诱导公式和三角函数的单调性 ,属基础题.