（5分）已知圆C： ( x - 3 ) 2 + ( y -…——2014 高考数学第 7 题答案解析

【考点】J9：直线与圆的位置关系

【专题】5B：直线与圆

【分析】根据圆心C 到O（0，0）的距离为5，可得圆C上的点到点O 的距离的最大值为6．再由 $\angle A P B = 9 0 ^ { \circ }$ ，可得 $\mathsf { P O } = \frac { 1 } { 2 } \mathsf { A B } = \mathsf { m }$ ，可得 $\mathsf { m } { \leqslant } 6$ ，从而得到答案

【解答】解：圆C： $( x - 3 ) 2 + ( y - 4 ) 2 = 1$ 的圆心C（3，4），半径为1，

$\because$ 圆心C到O（0，0）的距离为5，

$\therefore$ 圆C上的点到点O的距离的最大值为6

再由 $\angle A P B = 9 0 ^ { \circ }$ 可得，以AB为直径的圆和圆C有交点，

可得 $\mathsf { P O } = \frac { 1 } { 2 } \mathsf { A B } = \mathsf { m }$ ，故有 $\mathsf { m } { \leqslant } 6$

故选：B

【点评】本题主要直线和圆的位置关系，求得圆 C 上的点到点 O 的距离的最大值为6，是解题的关键，属于中档题