21．（本小题满分 13 分）
已知函数 $f(x)=\ln ^{2}(1+x)-\frac{x^{2}}{1+x}$ ．
（I）求函数 $f(x)$ 的单调区间；
（II）若不等式 $\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+a} \leq e$ 对任意的 $n \in \mathrm{~N}^{*}$ 都成立（其中 e 是自然对数的底数）。求 $a$ 的最大值．
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，
## 只有一项是符合题目要求的．