28．已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 是公差为 2 的等差数列；
（1）若 $a_{1} , a_{3} , a_{4}$ 成等比数列，求 $a_{1}$ 的值；
②设 $a_{1}=-19$ ，数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 满足 $b_{1}=1, b_{n+1}-b_{n}=\left(\frac{1}{2}\right)^{n}$ ，记 $c_{n}=S_{n}+2^{n-1} \cdot b_{n}\left(n \in N^{*}\right)$ ，求数列 $\left\{c_{n}\right\}$ 的最小值 $c_{n_{0}}$ ；（即 $c_{n_{0}} \leq c_{n}$ 对任意 $n \in N^{*}$ 成立）
参考答案
(1) $a_{1}=-8$; (2) $c_{n}=n^{2}-20 n+2^{n}-1, c_{\text {min }}=c_{4}=-49$