2．若集合 $A=\{x \mid 2 x+1>0\}, B=\{x \| x-1 \mid<2\}$ ，则 $A \cap B=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案
$\left(-\frac{1}{2}, 3\right)$
若集合 A= x 2 x+1>0 , B= x | x-1…——2012 高考数学第 2 题答案解析
2012_上海卷 (2012·理)
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【答案】 $\left(-\frac{1}{2}, 3\right)$
【解析】根据集合A $2 x+1>0$ ，解得 $x>-\frac{1}{2}$ ，由 $|x-1| \prec 2$ ，得到，$-1<x<3$ ，所以 $A \cap B=\left(-\frac{1}{2}, 3\right)$.
【点评】本题考查集合的概念和性质的运用，同时考查了一元一次不等式和绝对值不等式的解法．
解决此类问题，首先分清集合的元素的构成，然后，借助于数轴或韦恩图解决．
✅ 来源：2012年 · 上海 · 2012_上海卷 (2012·理) · 第 2 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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