（5分）（2011•北京）在极坐标系中，圆 =-2 sin…——2011 高考数学第 3 题答案解析

【考点】简单曲线的极坐标方程．
【专题】直线与圆；坐标系和参数方程．
【分析】先在极坐标方程 $\rho=-2 \sin \theta$ 的两边同乘以 $\rho$ ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用 $\rho \cos \theta=x, ~ \rho \sin \theta=y, ~ \rho^{2}=x^{2}+y^{2}$ ，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程求解即可。
【解答】解：将方程 $\rho=-2 \sin \theta$ 两边都乘以 $p$ 得：
$\rho^{2}=-2 \rho \sin \theta$,

化成直角坐标方程为
$x^{2}+y^{2}+2 y=0$ ．圆心的坐标（ $0,-1$ ）．
∴ 圆心的极坐标（ $1,-\frac{\pi}{2}$ ）
故选B．
【点评】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置。