8．（5分）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 ${ \sqrt { 2 } } ,$ 则此球的体积为（ ）A $\sqrt { 6 } \pi$ B $4 \sqrt { 3 } \pi$ C $4 \sqrt { 6 } \pi$ D $6 \sqrt { 3 } \pi$
参考答案
B
（5分）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α…——2012 高考数学第 8 题答案解析
2012_xinkebiao_old
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【考点】LG：球的体积和表面积
【专题】11：计算题
【分析】利用平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 $\sqrt { 2 }$ ，求出球的半径，然后求解球的体积
【解答】解：因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 $J { \sqrt { 2 } } ,$ ，
所以球的半径为： $\sqrt { ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } + 1 } = \sqrt { 3 }$
所以球的体积为： $\frac { 4 \pi } { 3 } ( \sqrt { 3 } ) ^ { 3 } = 4 \sqrt { 3 } \pi$
故选：B
【点评】本题考查球的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力
✅ 来源：2012年 · 全国 · 2012_xinkebiao_old · 第 8 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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