i 是虚数单位,复数 7+i 3+4 i =——2014 高考数学第 1 题答案解析

2014_天津卷 (2014·理)

2014 天津 第 1 题 单选题 区分题
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1.$i$ 是虚数单位,复数 $\frac{7+i}{3+4 i}=$

A. $1-i$
B. $-1+i$
C. $\frac{17}{25}+\frac{31}{25} i$
D. $-\frac{17}{7}+\frac{25}{7} i$

完整解析 · 逐步详解

【解答】
【解析】A

$$ \frac{7+i}{3+4 i}=\frac{(7+i)(3-4 i)}{(3+4 i)(3-4 i)}=\frac{25-25 i}{25}=1-i $$

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