（5分）若直线 x a + y b = 1 与圆 x ^…_2008全国高考数学第10题答案解析 | 高考真题检索

Question

10．（5分）若直线 $\frac { x } { a } + \frac { y } { b } = 1$ 与圆 $\mathsf { x } ^ { 2 } + \mathsf { y } ^ { 2 } = 1$ 有公共点，则（A $a ^ { 2 } + b ^ { 2 } \leq 1$ B $a ^ { 2 } + b ^ { 2 } \geq 1$ C $\frac { 1 } { { \mathsf { a } } ^ { 2 } } + \frac { 1 } { { \mathsf { b } } ^ { 2 } } \lneq 1$ D $\frac { 1 } { { \mathsf { a } } ^ { 2 } } + \frac { 1 } { { \mathsf { b } } ^ { 2 } } \gg 1$

Accepted Answer

D

【考点】J9：直线与圆的位置关系

【分析】用圆心到直线的距离小于或等于半径，可以得到结果

【解答】解：直线与圆有公共点，即直线与圆相切或相交得：d≤r

$$ d = \frac { \vert - 1 \vert } { \sqrt { \frac { 1 } { \mathsf { a } ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \mathsf { b } ^ { 2 } } } } \leqslant 1 , \therefore \frac { 1 } { \mathsf { a } ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \mathsf { b } ^ { 2 } } \geqslant 1 , $$

故选：D

【点评】本题考查点到直线的距离公式，直线和圆的位置关系，是基础题

（5分）若直线 x a + y b = 1 与圆 x ^…——2008 高考数学第 10 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

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