2023_省自主命题（辽宁）
2. 安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为 $\Delta l _ { 1 }$ 和 $\Delta l _ { 2 }$ 、电流大小分别为 $I _ { 1 }$ 和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为 $\Delta F = k \frac { I _ { 1 } I _ { 2 } \Delta l _ { 1 } \Delta l _ { 2 } } { r ^ { 2 } }$ 。比例系数k的单位是（ ）
B
【答案】B
【解析】
【详解】根据题干公式 $\Delta F = k \frac { I _ { 1 } I _ { 2 } \Delta l _ { 1 } \Delta l _ { 2 } } { r ^ { 2 } }$ 整理可得
$$ k = \frac {\Delta F r ^ {2}}{I _ {1} I _ {2} \Delta l _ {1} \Delta l _ {2}} $$
代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为
$$ \frac {\mathrm{N}}{\mathrm{A} ^ {2}} = \frac {\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s} ^ {2}}{\mathrm{A} ^ {2}} = \mathrm{kg} \cdot \mathrm{m} / (\mathrm{s} ^ {2} \cdot \mathrm{A} ^ {2}) $$
故选 B。