已知 z=1-2 i，且 z+a z +b=0，其中 a,…——2022 高考数学第 2 题答案解析

【答案】A

【解析】

【分析】先算出 $\bar{z}$ ，再代入计算，实部与虚部都为零解方程组即可
【详解】 $z=1-2 i$
$z+a \bar{z}+b=1-2 \mathrm{i}+a(1+2 \mathrm{i})+b=(1+a+b)+(2 a-2) \mathrm{i}$

由 $z+a \bar{z}+b=0$ ，结合复数相等的充要条件为实部、虚部对应相等，
得 $\left\{\begin{array}{l}1+a+b=0 \\ 2 a-2=0\end{array}\right.$ ，即 $\left\{\begin{array}{l}a=1 \\ b=-2\end{array}\right.$
故选：A