2008_quanguo_old_i
9．（5分）为得到函数 $\scriptstyle : y = \cos ( 2 x + { \frac { \pi } { 3 } } )$ 的图象，只需将函数 $\scriptstyle \forall = \sin 2 \times$ 的图象（）A．向左平移 $\frac { 5 \pi } { 1 2 }$ 个长度单位 B．向右平移 $\frac { 5 \pi } { 1 2 }$ 个长度单位C．向左平移 $\frac { 5 \pi } { 6 }$ 个长度单位 D．向右平移 $\frac { 5 \pi } { 6 }$ 个长度单位
A
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】HJ：函数 $y = \mathsf { A s i n } ( \omega x + \Phi )$ 的图象变换
【专题】11：计算题
【分析】先根据诱导公式将函数 $\scriptstyle \mathbf { y = c o s ( 2 x + \frac { \pi } { 3 } ) }$ 化为正弦的形式，再根据左加右
减的原则进行平移即可得到答案
【解答】解： $\because y = \cos ( 2 x + \frac { \pi } { 3 } ) = \sin ( 2 x + \frac { 5 \pi } { 6 } ) = \sin 2 ( x + \frac { 5 \pi } { 1 2 } )$ 只需将函数 $\scriptstyle \cdot y = s i n 2 x$ 的图象向左平移 $\frac { 5 \pi } { 1 2 }$ 个单位得到函数 $\operatorname { y } = \cos ( 2 \mathbf { x } + \frac { \pi } { 3 } )$ 的图象故选：A
【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属基础题