18.(本小题满分 12 分)
某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道。若是 1 号通道,则需要 1 小时走出迷宫;若是 2 号、 3 号通道,则分别需要 2 小时、 3 小时返回智能门。再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止。
(1)求走出迷宫时恰好用了 1 小时的概率;
(2)求走出迷宫的时间超过 3 小时的概率。
参考答案
(1) $P(A)=\frac{1}{3}$; (2) $P(B)=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$